Modele de jauge de Yang-Mills par les transformations locale et globale associees a l'algebre de Weil

These de Bachelor de l'annee 2014 dans le domaine Physique - Autres, note: 76,0, cours: Theorie de Yang-Mills - Physique Theorique, langue: Francais, resume: Ce travail est consacre a l'etude des transformations locale et globale de Jauge du modele de Yang-Mills. Nous avons montre qu'a partir de la geometrie non commutative munies des algebres d'endomorphismes, que les notions de connexions et courbures pouvaient bien substituer les formulations fibrees pour des raisons purement physiques: la description directe des champs de Jauge. Mais, cependant, cette approche souffrait de l'incapacite a fournir une expression globale (symetrie globale) combinee a une expression locale (symetrie locale) des transformations de Jauge, ce qui est necessaire pour la generalisation des transformations de Jauge. Ainsi, il a ete propose dans ce travail une approche en topologie algebrique obtenue a partir de fibres vectoriels en algebres de Weil dans un espace topologique, qui construit egalement de maniere naturelle les courbures et les connexions. De telles sortes que, les connexions sont considerees comme des invariants cohomologiques des fibres vectoriels, et toutes transformations de Jauge devient une application continue entre plusieurs topologies. Enfin, chaque courbure est exprimee au moyen d'un polynome invariant developpe a un degre de liberte propre a la courbure. Grace a cette nouvelle structure topologique, certains objets deviennent plus facilement manipulables et/ou caracterises de maniere plus directe. Enfin notons que le fait d'avoir une presentation algebrique des theories de jauge permet de se rapprocher des techniques utilisees en theorie quantique des champs. Ce modele peut aussi etre considerer comme une generalisation du theoreme de Gauss-Bonnet, qui etablit un…