Convergence de Sche Mas Nume Riques Pour Des Proble Mes d''impact

Raoul Serge DZONOU NGANJIP Directeur de these: Laetitia PAOLI, Manuel MONTEIRO MARQUES Convergence de schemas numeriques pour des problemes d'impact Soutenue le 16 mai 2007 a l'universite de Saint-etienne Nous nous interessons dans le cadre de cette these a la resolution d'un probleme non lineaire, plus precisement nous etudions la dynamique d'un systeme mecanique ayant un nombre fini d de degres de liberte sur un Intervalle de temps I = (0, T), T > 0 et soumis a une contrainte unilaterale parfaite sans frottement sec. A l'aide de la formulation du probleme proposee par J.J Moreau sous la forme d'une inclusion differentielle au sens des mesures, nous etablissons la convergence d'un algorithme de type sweeping process' vers une solution du probleme d'impact ce qui permet d'obtenir en meme temps un resultat d'existence local. Ensuite nous etablissons un resultat de convergence global. Une illustration des resultats est faite avec l'etude d'un probleme modele: le double pendule. Nous comparons le schema numerique developpe dans les precedents chapitres a un algorithme de detection des impacts."